Víctor Otero Suárez

El vals del dominio

El dominio del vals

Wolfgang Amadeus Mozart dominaba el vals a la perfección. De hecho, al escuchar la perfección de su música, es habitual pensar que su dominio de todos los géneros y estilos musicales no tiene comparación. El catálogo original de las composiciones de Mozart, realizado por Ludwig von Köchel en el siglo XIX, incluye 626 obras y muchas de ellas figuran sin duda entre lo mejor que se ha escrito nunca.

Pero... ¿es 626 el número de composiciones diferentes que escribió Mozart?

Pues es posible que no, porque una obra atribuida al genial compositor podría elevar el número de sus composiciones hasta algo más de 660 mil billones, o lo que es lo mismo 66 * 10^16.

La obra en cuestión, escrita en 1787, es el Juego de dados musical (Musikalisches Würfelspiel) y no se trata de una única partitura sino de un generador de valses que permite generar billones de valses diferentes usando unos dados. El juego consta de 176 compases independientes, una tabla de asignación de los compases a una partitura inicialmente vacía y dos dados. Para generar el vals, hay que tirar los dados sucesivamente y, con los valores que se van obteniendo, se selecciona el compás que indica la tabla y se añade a la partitura. El resultado es un vals formado por un minueto de 16 compases y un trío de otros 16 compases.

El número de combinaciones posibles es tan astronómico que es perfectamente comprensible que en alguna ocasión Mozart afirmara que "todo está compuesto, pero no escrito todavía".

El vals del dominio

Después de reflexionar un poco sobre el juego, me he dado cuenta de que el dominio de Internet en el que habita este espacio (i.e. victorotero.info) tiene exactamente 16 caracteres. Eso me ha hecho pensar que a Mozart seguramente no le habría importado que modificara un poco su generador de valses para ver cómo sería el vals de este dominio.

La modificación que he pensado consiste básicamente en substituir los dos dados del juego por un sencillo algoritmo que convierte los 16 caracteres de victorotero.info en números que puedan salir al tirar los dados. En el minueto, que es la primera parte del vals, se juega con dos dados, así que hemos de obtener valores entre el 2 y el 12. En el trío se juega sólo con uno, así que se necesitan valores del 1 al 6.

Primer paso: Para empezar, hay que obtener la representación numérica de cada letra, y para ello no hay nada mejor que utilizar la codificación ASCII, que viene siendo lo estándar en estos casos. La conversión quedaría así:

Tabla 1 del juego musical de victorotero.info

Segundo paso: A continuación, para construir el minueto, lo más razonable parece quedarse con el resto de la división entre 11 de los números anteriores y sumarle 2. De esta manera, conseguimos siempre resultados que están entre 2 y 12.

Tercer paso: Para el trío, como necesitamos valores del 1 al 6, el procedimiento sería similar pero quedándonos con el resto de la división entre 6 y sumándole 1.

La tabla anterior completada quedaría de la siguiente manera:

Tabla 2 del juego musical de victorotero.info

Último paso: Finalmente, sólo tenemos que aplicar estos valores al juego de Mozart y... ¡ya tenemos el vals del dominio!

Supongo que si has llegado leyendo hasta aquí, te apetecerá escuchar el resultado. Bastará con que hagas clic en el siguiente enlace:

El vals de victorotero.info

Por cierto, si te ha gustado, también puedes escuchar el vals del dominio javierotero.info. Como podrás comprobar, hay una herencia genética importante, sobre todo a partir del sexto compás de cada parte... :-)

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